Model Matematika tentang Dinamika Fractional-Order Penyakit Kolera dengan Vaksinasi

Abstract

Kolera adalah penyakit infeksi yang disebabkan oleh bakteri Vibrio cholerae, yang sering ditularkan melalui air dan makanan yang terkontaminasi. Penelitian ini mengembangkan model matematika berbasis fractional-order derivatives untuk menganalisis dinamika penyakit kolera dengan mempertimbangkan efek vaksinasi. Model yang diusulkan memodifikasi model kolera yang sudah ada dengan menambahkan kompartemen vaksinasi dan menggunakan fractional-order derivatives untuk memperhitungkan efek memori dalam dinamika penyakit. Studi ini mengevaluasi stabilitas titik ekuilibrium bebas penyakit dan endemik menggunakan analisis matriks Jacobian dan teorema Gershgorin. Simulasi numerik menunjukkan dampak tingkat vaksinasi, hilangnya kekebalan, dan fractional-order terhadap perkembangan penyakit. Hasil menunjukkan bahwa tingkat vaksinasi yang lebih tinggi dan penggunaan fractional-order secara signifikan meningkatkan pengendalian penyakit, sementara hilangnya kekebalan menjadi tantangan untuk stabilitas jangka panjang. Model ini menawarkan pendekatan yang lebih fleksibel untuk merancang strategi pengendalian kolera yang efektif.