Analisis Model Matematika Penyebaran Penyakit HIV/AIDS dengan Koinfeksi TB

Abstract

Human Immunodificiency Virus (HIV) merupakan virus penyebab penyakit  Acquired Immunodeficiency Syndrome (AIDS). Virus ini mengakibatkan turunnya fungsi kekebalan tubuh manusia. Belum ditemukannya obat untuk menyembuhkan penyakit ini mengakibatkan setiap penderita hanya diberikan terapi pengobatan yang bertujuan untuk memperlambat perkembangbiakan virus dalam tubuh penderita. Salah satu cara pengobatan yang dapat dilakukan bagi penderita penyakit HIV/AIDS adalah dengan melakukan terapi pengobatan yang dinamakan sebagai terapi ARV. Terapi ARV dapat membantu memperlambat perkembangan virus yang menyebar di dalam tubuh. Meski belum mampu menyembuhkan secara menyeluruh, namun terapi ARV mampu menurunkan angka kematian, kesakitan, dan meningkatkan kualitas hidup Orang Dengan HIV/AIDS (ODHA). Ada berbagai penyakit yang dapat menyerang penderita HIV, salah satunya adalah Tubercolosis (TB). Oleh karena itu ketika ada TB di daerah endemik HIV maka sangat mungkin terjadi infeksi bersama antara HIV dan TB. Pemodelan matematika merupakan salah satu ilmu terapan dalam bidang matematika yang sering digunakan untuk mencari solusi dalam berbagai kasus pada beberapa bidang ilmu. Dalam penelitian ini akan dibahas kasus adanya infeksi bersama antara HIV/AIDS dengan TB, dengan membentuk model matematika penyebaran penyakit HIV/AIDS dan koinfeksi penyakit TB dan menganalisis titik kestabilitan model dan dampak penyakit TB di daerah endemik HIV. Berdasarkan hasil analisis model yang diperoleh dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan non endemik  dan titik kesetimbangan endemik . Titik kesetimbangan non endemik akan stabil secara asimptotik jika ambang batas  dan titik kesetimbangan endemik akan cenderung stabil tanpa gejala jika nilai ambang batas .