Analisis dan Solusi Numerik Model Matematika pada Penyebaran Covid-19 di Provinsi Sulawesi Selatan dengan Metode Runge Kutta  dan Adams-Bashforth-Moulton

Syafruddin Side; Amni Rasyidah; Wahida Sanusi

doi:10.31605/saintifik.v9i1.391

Syafruddin Side Universitas Negeri Makassar
Amni Rasyidah Universitas Negeri Makassar
Wahida Sanusi Universitas Negeri Makassar

DOI: https://doi.org/10.31605/saintifik.v9i1.391

Keywords: Model Matematika, Covid-19, Metode Numerik, Adams-Bashforth-Moulton, Runge Kutta Klasik, Runge Kutta Fehlberg, Runge Kutta Merson

Abstract

Penelitian terapan ini bertujuan untuk membangun model matematika SEIAR pada penyebaran Covid-19. Kemudian melakukan analisis dan menentukan solusi numerik dari model matematika penyebaran Covid-19 di Sulawesi Selatan. Analisis model dilakukan dengan menentukan titik kesetimbangan, kestabilan model, dan bilangan reproduksi dasar (. Solusi numerik model diperoleh dengan metode Adams-Bashforth-Moulton (ABM) orde lima. Solusi awal metode ABM diperoleh dengan metode Runge Kutta Klasik, Runge Kutta Fehlberg, dan Runge Kutta Merson. Uji model dilakukan dengan bantuan Maple dan berdasarkan data sekunder jumlah kasus Covid-19 di Sulawesi Selatan. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa titik kesetimbangan bebas penyakit model matematika Covid-19 dikatakan stabil asimtotik jika dan tidak stabil ketika serta titik kesetimbangan endemik model stabil asimtotik. Pada penentuan solusi numerik model menunjukkan metode Runge Kutta Klasik lebih baik dalam memberikan solusi awal pada metode ABM dengan jumlah iterasi yang lebih sedikit dan galat yang lebih kecil dibandingkan Runge Kutta Fehlberg dan Runge Kutta Merson..

Downloads

Download data is not yet available.

References

Annas, S., Pratama, M. I., Rifandi, M., Sanusi, W., & Side, S. (2020). Stability analysis and numerical simulation of SEIR model for pandemic COVID-19 spread in Indonesia. Chaos, solitons & fractals, 139, 110072. 1-7. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2020.110072

Anonim1. (2021). 5 Provinsi Penyumbang Kasus Positif COVID-19 Tertinggi per 13 Februari 2021. https://www.liputan6.com/health/read/4482271/5-provinsi-penyumbang-kasus-positif-covid-19-tertinggi-per-13-februari-2021. Diakses pada 20 Maret 2021

Anonim2. (2021). Data Terkini Korban Virus Corona di Indonesia pada Maret 2021. https://www.merdeka.com/peristiwa/data-terkini-korban-virus-corona-di-indonesia-pada-maret-2021.html. Diakses pada 2 April 2021

Apriadi, B. P., & Noviani, E. (2014). Metode Adams-Bashforth-Moulton dalam Penyelesaian Persamaan Diferensial Non Linear. Bimaster: Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya, 3(02). 107-116. http://dx.doi.org/10.26418/bbimst.v3i02.6561

Kementrian Kesehatan Republik Indonesia (Kemenkes RI). (2020). Pedoman Pencegahan dan Pengendalian Coronavirus Disease (Covid-19). Kemenkes: Jakarta.

Kuzairi, K., Yulianto, T., & Safitri, L. (2016). Aplikasi Metode Adams Bashforth-Moulton (Abm) Pada Model Penyakit Kanker. J Mat MANTIK, 2, 14-21.

Abdy, M., Side, S., Annas, S., Nur, W., & Sanusi, W. (2021). An SIR epidemic model for COVID-19 spread with fuzzy parameter: the case of Indonesia. Advances in difference equations, 2021, 1-17.

Martha, A., & Agus Kadarmanto. (2022). ANALISIS KESALAHAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN SOALMATEMATIKA PADA MATERI FUNGSI POLINOMIAL. Progresif : Media Publikasi Ilmiah, 10(1), 1–8. Retrieved from https://ejournal.unibo.ac.id/index.php/progresif/article/view/389

Makhlouf, A. M., El-Shennawy, L., & Elkaranshawy, H. A. (2020). Mathematical modelling for the role of CD4+ T cells in tumor-immune interactions. Computational and mathematical methods in medicine, 2020. 1-16.

Mondal, S. P., Roy, S., Das, B., Mahata, A. 2017. Numerical So[7] Makhlouf, A. M., El-Shennawy, L., Hesham A. E. 2019. Mathematical Modelling for the Role of CD4+T Cells in Tumor Immune Interaction. Hindawi (Computational and Mathematical Methoda in Medicine). Volume 2020, 1-16.

Ramadhan, N. R., Minggi, I., & Side, S. (2021, June). The accuracy comparison of the RK-4 and RK-5 method of SEIR model for tuberculosis cases in South Sulawesi. In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 1918, No. 4, p. 042027). IOP Publishing. https://10.1088/1742-6596/1918/4/042027

Sanusi, W., Badwi, N., Zaki, A., Sidjara, S., Sari, N., Pratama, M. I., & Side, S. (2021). Analysis and simulation of SIRS model for dengue fever transmission in South Sulawesi, Indonesia. Journal of Applied Mathematics, 2021, 1-8.

Side, S., Irwan, I., Rifandi, M., Pratama, M., Ruliana, R., & Hamid, N. Z. (2022). Optimum Control of SEIR Model on COVID-19 Spread with Delay Time and Vaccination Effect in South Sulawesi Province. Jurnal Varian, 6(1), 11 - 24. https://doi.org/https://doi.org/10.30812/varian.v6i1.1882

Side, S., Mahathir Hulinggi, P. K., Khatimah Syam, H., Irfan, M., Palarungi Taufik, A. G., & Side, S. (2021). The Effectiveness of Vaccination Against The Spread of COVID-19 with SEIR Mathematical Modeling in Gowa District. Jurnal Varian, 5(1), 17 - 28. https://doi.org/https://doi.org/10.30812/varian.v5i1.1404

Rangkuti, Y. M., & Side, S. (2015). Pemodelan Matematika dan Solusi Numerik untuk Penularan Demam Berdarah. http://digilib.unimed.ac.id/id/eprint/6051

Sanusi, W., Pratama, M. I., Rifandi, M., Sidjara, S., & Side, S. (2021, February). Numerical Solution of SIRS model for Dengue Fever Transmission in Makassar Citywith Runge Kutta Method. In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 1752, No. 1, p. 012004). IOP Publishing. https://10.1088/1742-6596/1752/1/012004

Wulandari, Y., Kiftiah, M., & Yudhi, Y. KONTROL OPTIMAL MODEL MANGSA PEMANGSA DENGAN PERTAHANAN PADA MANGSA. Bimaster: Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya, 11(3). http://dx.doi.org/10.26418/bbimst.v11i3.56043

Zikri, F., Fajar, M. Y., & Gunawan, G. (2020, February). Penerapan Metode Runge-Kutta Fehlberg pada Model Sistem Pegas Massa Dua Derajat Kebebasan dengan Redaman. In Prosiding SI MaNIs (Seminar Nasional Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai Islami) (Vol. 3, No. 1, pp. 230-238).